Etapa 2 : O sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira . O ábaco. A construção da centena e da unidade de milhar

     

Números no Sistema Decimal

        Existem vários sistemas de numeração, porém o mais comum e o mais utilizado por nós, é o sistema de numeração decimal. Esse sistema de numeração  é o  tipo de representação que usamos para expressar quantidades, medidas e códigos e para realizar operações. Tem esse nome por ser organizado na base 10 - de origem provavelmente ligada às contagens que os homens primitivos faziam com os dez dedos das mãos.

       O sistema de numeração decimal possui ao todo dez símbolos distintos, através dos quais se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar quantidades de zero a nove.       

       Dígitos ou algarismos são símbolos numéricos utilizados na representação de um número, por exemplo, o número 253 é composto de três dígitos: 2, 5 e 3.

  No sistema decimal contamos com dez símbolos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Uma importante característica do sistema decimal é o fato de ele ser posicional, o valor de cada algarismo depende do lugar que ele ocupa na escrita. Partindo da primeira casa, da direita para a esquerda, cada posição determina a multiplicação do algarismo por uma potência de 10 (1, 10, 100, 1000...).

A Construção da dezena pela brincadeira





Atualmente com o crescimento desordenado das cidades e a crescente participação da mulher no mercado de trabalho, modificou-se consideravelmente a organização familiar. Antes essas mulheres com um tempo livre e de lazer ofereciam aos seus filhos mais tempo , onde este era aproveitado para momentos de brincadeiras e lazer.

          Hoje em virtude dessa mudança , cada vez mais cedo , essas crianças são colocadas em creches e pré-escolas onde nota-se a dificuldade de ofertas de brinquedos e a pouca importância dada a atividade lúdica por alguns educadores para essas crianças.

          A brincadeira é uma linguagem natural da criança e tem que estar presente na escola para que o aluno possa se expressar através das atividades lúdicas desde a Educação Infantil.

          O processo ensino-aprendizagem da criança sem brincadeiras lúdicas seria um tédio , e através do jogo, da imaginação, do desafio , o processo seria construído com  mais resultados. Podemos assim , aprender - brincando.

          

Atividade sugerida

          Pedir para os alunos  trazerem para a aula um pacote de canudos de plásticos.

          Em seguida podemos fazer várias perguntas aos alunos:

          1)    Uma dezena tem quantas unidades?

          2)    De quantos canudos precisamos para fazer uma dezena ?

          3)    Como podemos chamar esse montinho com 10 canudos?

          4)    Se juntarmos dois montinhos de 10 canudos, quantas dezenas temos?

    5)    De quantos canudos precisamos ter três dezenas?

Fonte: http://www.portaleducacao.com.br/pedagogia/artigos/30065/a-importancia-do-brincar-na-educacao-infantil

O ábaco

Considerado uma descoberta para dinamizar os estudos matemáticos, existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 A.C., os indícios do uso do ábaco na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito são contundentes. O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem. Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância para o seu desenvolvimento e aperfeiçoamento. 

O ábaco é um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente. 

A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental.

http://www.brasilescola.com/historiag/abaco.htm

Tipos de Ábaco

Tipo de ábaco	Quando surgiu	Forma de contagem
Chinês	Século XIV	2 contas em cada careta de cima e 5 nas varetas de baixo
Mesopotâmico	2700-2330 ac	Bastões
Grego	1846-300 ac	Tábua
Romano	Roma antiga	Tábua
Babilônico	2400 ac	Diferente tipos cálculos
Japonês ou Soroban	1600 D.C.	Pedras chamadas contas
Russo ou Schoty	Século XVII	10 contas centrais em cor diferente movem-se da direita para a esquerda
Azteca	900-1000 D.C.	Grãos de milho atravessados por cordéis

Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/abaco/historia.htm

A construção da centena e da unidade de milhar

Quando temos 10 unidades de uma ordem formamos uma unidade, como vamos exemplificar abaixo:

10 unidades = 1 dezena = 10

10 dezenas = 1 centena = 100

10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000

Os números são organizados em classes e ordens. A construção da centena e da unidade de milhar pertencem a 1ª e 2ª classes:

1ª classe

a) 725 = 7 centenas + 2 dezenas + 5 unidades = 700 + 20 + 5
b) 223 = 2 centenas + 2 dezenas + 3 unidades = 200 + 20 + 3

2ª classe

a) 1 256
1 unidade de milhar + 2 centenas + 5 dezenas + 6 unidades
1000 + 200 + 50 + 6

b) 61 567
6 dezenas de milhar + 1 unidade de milhar + 5 centenas + 6 dezenas + 7 unidades
60 000 + 1 000 + 500 + 60 + 7

c) 127 569
1 centena de milhar + 2 dezenas de milhar + 7 unidades de milhar + 5 centena + 6 dezenas + 9 unidades
100 000 + 20 000 + 7 000 + 500 + 60 + 9

Fonte: http://www.escolakids.com/conhecendo-a-ordem-dos-numeros.htm

Atividade com o Ábaco e registro das reações e questionamentos

Foi proposta uma atividade de multiplicação e também soma,  com a utilização do ábaco para crianças de 9 anos , através de um jogo de dados . Os dados eram jogados ao mesmo tempo e os números obtidos eram multiplicados e às vezes somados . O resultado era distribuído no ábaco e era perguntado pela professora se havia apenas unidade, dezena e centena  aos alunos..

            Reações: As crianças não tiveram grandes dificuldades , pois a professora já havia explicado as regras e a brincadeira passo-a-passo , dando vários exemplos.  Os alunos fizeram a atividade com alegria, curiosidade , querendo participar  e muitos disseram que era muito mais divertido fazer contas desse jeito.

Fonte: Revista Nova Escola: edição 259 ano XXVIII

Perguntas desafiadoras

Idade da criança: 09 anos

Perfil do aluno: Já possui conhecimento das quatro operações e já conhecem o ábaco.
1)Para que serve o ábaco?
2)Como seria representado a multiplicação 7 x 8  no ábaco?
3)Em um ábaco  tenho 3 dezenas e 8 unidades. No outro ábaco tenho 1 dezena  e 9 unidades.

Qual o número que eu tenho no 1º ábaco?

Qual o número que eu tenho no 2º ábaco?

Some o número do 1º ábaco com o número do 2º ábaco?

Qual o resultado? Distribua no ábaco.

Etapa 1 - aula tema / A construção do número operatório. Classificação, seriação e numeração.

               Sabemos que desde a infância, ainda que, sem ter a noção da palavra "matemática", já faz parte do nosso dia a dia, a começar pela própria idade, onde a criança ainda sem noção do que é,  já mostra quantos anos tem através dos dedos, mais tarde, já começa ver números de telefones, endereços, etc. Porém, para que a criança desenvolva o conhecimento, de acordo com o seu tempo, é necessário que ela tenha convivência com objetos para iniciar as noções de números, classificação, seriação, ela precisa pegar, mexer, revirar, enfim, precisa de algo concreto para que assim aprenda o novo.

        Se dermos a uma criança pequena vários cubinhos de madeira, a primeira reação será pegar, virar de um lado para outro, bater um com o outro, e por fim jogá-lo. Nesta situação, ela pode reconhecer o objeto, construiu um novo conhecimento, necessitou perceber a singularidade do objeto para agir sobre ele, organizando suas percepções e relações entre formas, peso, tamanho, espessuras. Uma criança um pouco maior, a qual já fez este tipo de relação parte para um novo conhecimento, o da classificação (organizar e agrupar por semelhança), a qual já é capaz de perceber semelhanças e diferenças. Um exemplo é o trabalho com os blocos lógicos, o importante é deixá-lo ao alcance da criança para que explore o material. Assim que mantiver um bom contato, podemos lançar desafios para que formule hipóteses:- Dê uma peça como esta. - Dê mais uma como esta. - Agora separe os parecidos. - Existe outra maneira de separar os parecidos? - Podemos separar os parecidos de outra forma ainda?O importante é que a criança crie estratégias, ela deverá perceber que existem os grupos das cores, do tamanho, das formas, das espessuras, e cabe a nós educadores explorar esse raciocínio.

        A próxima etapa é a da seriação (organizar por diferenças, sejam elas, peso, largura, comprimento, crescente e decrescente, etc.), a qual é explorada a construção de série. Exemplo de atividades:- formar fila por tamanho dos alunos (do maior ao menor); propor atividades com diversos tamanhos de canudos, para ordená-los; ordenar brinquedos da sala de aula há uma diversidade de coisas que o professor pode trabalhar.

        O trabalho com a classificação, seriação e quantificação são decorrentes das relações que a criança faz entre os objetos. Estas atividades iniciais auxiliam a criança a construção do número, a relacionar o numeral à quantidade. Através da atividade lúdica a criança constrói símbolos de maneira mais prazerosa. Elas devem ter a oportunidade de inventar (construir) as relações matemáticas em vez de simplesmente entrar em contato com o pensamento pronto, formular suas hipóteses a partir de ensaio e erro, para confirmá-las ou refutá-las, como muitas de nós aprendemos no método tradicional de ensino.

História dos números / Atividade

História dos números

Como vimos, o número está presente em diversas situações das nossas vidas. Mas será que muitas pessoas se questionam de como surgiram? A necessidade rotineira de contar, separar, classificar levou o ser humano a conceito de número, vejamos o quadro abaixo, contendo um pouco dessa história.

Atividade proposta:

Após explicação, propor atividade para analisar o nível de absorção de conhecimento que cada aluno adquiriu, mostrando a eles, imagens que contenham aves de diversas espécies, cada grupo de aves em viveiros separados, e apresentando a quantidade de aves que contem em cada grupo representado por números escritos, em seguida, solicitar que respondam as questões, com embasamento nas aulas:

     A)Dos viveiros apresentados através das imagens, qual apresenta maior quantidade de aves? E qual apresenta menor quantidade?

    B)Compare o viveiro com araras azuis e o dos tucanos e respondam, quais deles contem mais espécies?

     C) Se não aparecessem números, seria possível responder as questões A e B? Por quê?

Bibliografia:

KAMII, Constance. A Criança e o Número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. 23ªed. Campinas: Papirus,1997 KOCH, Maria Celeste Machado. Descoberta do Número: conquista da criança. O papel da pré-escola neste processo. Revista do Professor. Porto Alegre, 24-30; out/dez, 1988 SARA, Pain. Diagnóstico e tratamento dos problemas de aprendizagem. 4ª ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1992 SEBER, Maria da Glória. Construção da Inteligência pela Criança: atividades do período pré-operatório. 4ª ed. São Paulo: Scipione, 1995 SMOLE, Kátia Cristina Stocco. A Matemática na Educação Infantil: a teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996

Apresentação

Metodologia do Ensino da Matemática

ANHANGUERA EDUCACIONAL LTDA

UNIVERSIDADE DO GRANDE ABC – UNIABC

ATPS - Profº  Nelson Valverde

Atividade: Montagem de um blog com apresentação de propostas didático-pedagógicas

Grupo 9

Alunas cursando o 5º semestre do curso de Pedagogia:

Cristiane Gimenez Rocha da Silva - RA 30032710

Evelin Cardoso Maia - RA 30032564

Regina Célia Cavallieri - RA 30055701

Thalita de Oliveira Silva - RA 4244848768

Santo André, 05 de março de 2013

OLÁ PESSOAL ...

FIQUEM ATENTOS QUE LOGO ESTAREMOS POSTANDO NOVIDADES SOBRE MATEMÁTICA ...