Contextos e olhares matemáticos
As práticas matemáticas divertidas para que os alunos aprendam a seguir raciocínios lógicos, a fazer associações e assim desenvolver formas de praticar matemática com envolvimento emocional positivo, de forma descontraída são as propostas apresentadas por Júlio César de Mello e Souza Malba Tahan1 e Constance Kammi.
Na proposta de Júlio César de Mello e Souza Malba Tahan (apud FARIA, 2004, p.68) o ensino da matemática deve contemplar a utilização de jogos desafiadores - devendo ser aplicados de acordo com a faixa etária dos alunos, criatividade ao estudo dirigido e manipulação de objetos, opondo-se ao ensino centralizado, onde o professor é o detentor do conhecimento, além de exposições orais, onde a única participação do aluno é de registrar o conteúdo.
Segundo Malba Tahan (apud FARIA, 2004, p.68) na prática pedagógica o conteúdo deve ser apresentado de maneira divertida, atraente, levar a curiosidade, apresentar situações desafiadoras; onde os professores em suas ações sejam capazes de envolver e encantar, além de valorizar os erros e o mais importante que se faça chegar essa matemática aos alunos.
De igual modo, Constance Kamii responde as dúvidas referentes à aplicação da pesquisa e da teoria de Piaget no ensino do número, valorizando assim a construção interna de relações, referindo-se que é preciso estimular, nas crianças, a autonomia para estabelecer entre os objetos, fatos e situações todos os tipos possíveis de relação, algo que não era aplicado na teoria de Piaget.
A autora pontua que o professor deve encorajar a criança a pensar sobre o número em situações significativas, sempre que sentirem necessidade e interesse; garantir a troca de ideias entre os alunos; respeitar o erro, aproveitar as situações escolares para focar os números, como a distribuição de materiais, pedir às crianças que tragam o número suficiente de xícaras para todos à mesa, na arrumação da sala; aplicar jogos em grupos e, principalmente, ter como objetivo maior a qualidade na educação.
Ambos autores apresentam como é possível fazer um trabalho interdisciplinar, pois isso pode ampliar os horizontes das crianças de maneira prazerosa, lúdica e interativa.
Diante das propostas, observa-se que o professor deve procurar incentivar o raciocínio e o interesse dos alunos por meio de propostas criativas ou mesmo de diversões matemáticas (enigmas, desafios), porém sempre planejando suas ações em sala de aula, sendo também preciso considerar, inicialmente que os erros podem ser mais valiosos que acertos.
Diante das propostas, observa-se que o professor deve procurar incentivar o raciocínio e o interesse dos alunos por meio de propostas criativas ou mesmo de diversões matemáticas (enigmas, desafios), porém sempre planejando suas ações em sala de aula, sendo também preciso considerar, inicialmente que os erros podem ser mais valiosos que acertos.
Acesso em: 13/04/2013.
KAMII, Constance. A criança e o número: Implicações Educacionais da Teoria de Piaget para a Atuação Junto a Escolares de 4 a 6 anos.
Disponível em:
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/pensar-matematico-428559.shtml> Acesso em: 13/04/2013.
O trabalho com cálculo mental
Quando os alunos percebem como construir números usando o sistema decimal, necessariamente estão realizando operações matemáticas.
Segundo Magina et al (2001, p. 74) contar na sequência natural dos números – 1,2,3,4 etc. – já é somar de um em um.
Os alunos ao fazerem sequências numéricas não estão fazendo operações de aumentar, digamos assim (somar e multiplicar), eles estão também operando com subtrações e divisões (MAGINA et al, 2001, p.74).
Repare na sequência abaixo:
2 4 6 8 10
- O que você enxerga?
- Não são números múltiplos de 2?
Para ir além de um número ao outro, somamos sempre 2. E todos eles possuem uma quantidade de “2” diferente.
Veja:
1 2 3 4 5
2 2+2 2+2+2 2+2+2+2 2+2+2+2+2 (...)
Agora responda:
- Quanto é 5x2? E quanto é 10:2?
De acordo com Brolezzi (2010, 79), são operações diferentes, mas acabam se valendo dos mesmos conceitos matemáticos, que estão inter-relacionados.
Observa-se então que as operações matemáticas estão sempre relacionadas à sua inversa: adição está relacionada à subtração, e multiplicação à divisão.
Se formos parar para pensar, de fato a matemática não é apenas fazer uma série de contas e mais contas – tem a ver com imaginar, com ir além daquilo que está diante dos nossos olhos.
Segundo o PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997, p. 77), o cálculo mental apoia-se no fato de que existem diferentes maneiras de calcular e pode-se escolher a que melhor se adapta a uma determinada situação, em função dos números e das operações envolvidas. Então, a cada situação de cálculo constitui-se um problema aberto que pode ser solucionado de diferentes maneiras, recorrendo-se a procedimentos originais para chegar ao resultado.
Conforme PCN (Brasil, 1997, p. 77), a importância do estudo do cálculo, em suas diferentes modalidades desde as séries iniciais, justifica-se pelo fato de que é uma atividade básica na formação do indivíduo, visto que:
— possibilita o exercício de capacidades mentais como memória, dedução, análise, síntese, analogia e generalização;
— permite a descoberta de princípios matemáticos como a equivalência, a decomposição, a igualdade e a desigualdade;
— propicia o desenvolvimento de conceitos e habilidades fundamentais para profundar os conhecimentos matemáticos;
— favorece o desenvolvimento da criatividade, da capacidade para tomar decisões e de atitudes de segurança para resolver problemas numéricos cotidianos.
De acordo com Prado (2011, p.21), o ato de calcular é algo que a criança depara desde o início de sua aprendizagem. Saber quantos pontos fez no jogo, qual a sua idade, quem ganhou e quem perdeu são alguns exemplos da realização de cálculo mental.
Starepravo (2009) pontua ainda que:
(...) o cálculo mental não deve ser associado necessariamente à rapidez para encontrar o resultado. Essa estratégia é um cálculo pensado, não automatizado e, portanto, até que se adquira “destreza” em sua realização, ele pode ser mais demorado do que aquele realizado por meio de um algoritmo convencional. A rapidez não deve ser considerada como um valor em si, mas a compreensão das relações envolvidas é que deve ser prioridade. (STAREPRAVO, 2009, p.40)
Assim, a aprendizagem de um repertório básico de cálculos não se dá pela simples memorização de fatos de uma dada operação, mas sim pela realização de um trabalho que envolve a construção, a organização e, como consequência, a memorização compreensiva desses fatos.
De forma simples, pode-se dizer que se calcula mentalmente quando se efetua uma operação, recorrendo-se a procedimentos confiáveis, sem os registros escritos e sem a utilização de instrumentos.
Por exemplo, a adição do número 97 pode ser calculada de formas diferentes, como: 90 mais 7, que é igual a 97; 30 mais 30 mais 30 mais 7, que é igual a 97; 100 menos 3, que é igual a 97.
Enfim, o cálculo mental deve ser incentivado nas mais diferentes situações de aprendizagem da Matemática, colaborando para que as crianças desenvolvam a capacidade de resolver problemas, habilidades com números, além de habilidades associadas à atenção, à memória e à concentração.
É importante que, o professor ao trabalhar com essa abordagem em sala de aula, incentive os alunos a elaborar estratégias pessoais e, após realizarem os cálculos, relatar os procedimentos utilizados a fim de aprimorar suas habilidades, lembrando que o uso de calculadoras e outras técnicas para realizar contas são recursos de apoio para colocar a criança diante de desafios e estimulada a explicitar, verbalmente ou por escrito, os procedimentos que utilizou.
v Confira na Hora do Jogo
algumas sugestões de atividades do 1º ao 5º ano !!
Referências:
Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais : matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília :
MEC/SEF, 1997. p. 77.
BROLEZZI, A. C. Problemas e Criatividade: uma breve introdução. 2.ed. São Paulo: Factash, 2010, p.79.
MAGINA, S. M. P., CAMPOS, T. M. M., NUNES, T., FERREIRA, V. G. G. Repensando Adição e Subtração: contribuições da Teoria dos Campos Conceituais. 3. ed. São Paulo: PROEM, 2001. v.1. p. 74.
PRADO, Juliana Santo Sosso. Agora é hora: alfabetização matemática, 1º ano: manual do professor. Curitiba, PR: Base Editorial, 2011, p. 21.
STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogando com a Matemática: números e operações. Curitiba: Aymará, 2009. p. 40.
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